Công thức

Công thức tính diện tích hình tròn là gì? Dạng toán tính diện tích hình tròn cơ bản

5/5 - (1 bình chọn)

Hình tròn mà một dạng hình học đặc thù. Với học sinh tiểu học được tiếp cận với hình này như là học về công thức tính diện tích hình tròn. Để lý giải trong công thức tính hình tròn, bài viết sẽ củng cố kiến thức cho các bạn học sinh!

Công thức tính diện tích hình tròn được hiểu như thế nào?

Công thức tính diện tích hình tròn là gì?
Công thức tính diện tích hình tròn là gì?

Trước khi đi vào công thức, việc nắm bắt về định nghĩa diện tích có vai trò quan trọng. Diện tích của hình tròn được hiểu chung là phần diện tích nằm tại bên trong hình tròn.

Dạng công thức tính diện tích hình tròn được  nghiên cứu trước Công Nguyên bởi người Hy Lạp. Theo đó, diện tích hình tròn có tỉ lệ thuận đối với chính bình phương bán kính của nó.

Lý giải về công thức tính diện tích hình tròn

Công thức tính diện tích hình tròn được xác định bởi tích của bình phương bán kính chính hình tròn đó và số pi.

S = πR^2

Trong công thức tính diện tích hình tròn, ta có

  • S: kí hiệu biểu trưng cho diện tích của hình tròn

  • π: kí hiệu biểu trưng số pi, với giá trị tương đương 3,14

  • R: kí hiệu biểu trưng cho bán kính hình tròn

Xem Ngay  Lý thuyết cơ bản về công thức loga và quy tắc tính loga cụ thể

Như vậy: Để thực hiện công thức tính diện tích hình tròn, ta cần phải có bán kính của hình tròn đó.

Lý giải về công thức tính diện tích hình tròn
Lý giải về công thức tính diện tích hình tròn

Một vài đại lượng, ta có thể suy ra giá trị của bán kính hình tròn bất kỳ và diện tích của nó như:

  • Từ chu vi của hình tròn:

C = πd = 2πR => R = C/2π => S = C^2/4π

Trong đó: C được kí hiệu là chu vi của hình tròn.

  • Từ đường kính hình tròn cho trước:

d = 2R => R = d/2 => S = πd^2/4

Trong đó: d được kí hiệu là đường kính của hình tròn.

Một số dạng toán về công thức tính diện tích hình tròn

Công thức tính diện tích hình tròn từ đường kính

Ví dụ: Cho một hình tròn A, độ dài đường kính d = 8 cm. Hãy tính diện tích của hình tròn A?

→ Theo đó, bán kính hình tròn được tính bằng một nửa đường kính hình tròn đó. Như vậy:

R = d/2 ⇔ R= 16/2 = 8 cm.

→ Diện tích hình tròn A là:

S= πR^2 = 3.14*4^2 = 50,24cm2.

Công thức tính diện tích hình tròn vành khăn

Công thức tính diện tích hình tròn vành khăn
Công thức tính diện tích hình tròn vành khăn

Ví dụ: Hãy tính diện tích phần tô màu xám từ hình vẽ dưới đây. Biết rằng, nó có được đường tròn bao quanh bên ngoài với r2 là 15 cm. Cùng với đường tròn nhỉ bên trong đó có bán kính là r1 là 10 cm.

→ Nhận xét: theo hình vẽ ta có, tổng diện tích phần được tô màu xám sẽ là phần diện tích hình tròn lớn (với bán kính là r2) trừ đi phần diện tích hình tròn nhỏ (với bán kính là r1). Các phép tính được thực hiện như sau:

  • Diện tích của hình tròn nhỏ:

Xem Ngay  Điểm mặt 3 công thức tính diện tích hình thoi cơ bản nhất

S1 = πr1^2 = 3,14.102 = 314 cm2

  • Diện tích của hình tròn lớn:

S2 = πr2^2 = 3,14.152 = 706,5 cm2

→ Diện tích hình màu xám trong hình:

S = S2 – S1 = 706,5 – 314 = 392,5 cm2

Công thức tính diện tích hình tròn từ đường kính nâng cao

Ví dụ: Hãy tính tổng diện tích hình tròn L, biết rằng nếu tăng đường kính của hình tròn đó lên 30%. Thì diện tích của hình tròn sẽ gia tăng thêm 20 cm2.

→ Theo đề bài, khi tăng đường kính hình tròn lên 30%, thì bán kính hình trong cũng tăng 30%.

Như vậy, số % của diện tích được tăng lên theo tỷ lệ:

(130%)^2 – (100%)^2 = 69%

→ Diện tích hình tròn đầu tiên sẽ là: 20×100/69 = 29,956 cm2.

Kết luận

Vừa rồi, TGBDC chúng tôi đã cập nhật đầy đủ nhất về công thức tính diện tích hình tròn. Cũng như giới thiệu các dạng bài tập liên quan. Chúc các bạn áp dụng thành công và có kỳ học như ý!

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button