Công thức

Lý thuyết cơ bản về công thức loga và quy tắc tính loga cụ thể

5/5 - (1 bình chọn)

Chuyên đề về hàm số mũ hay loga quan trọng đối với chương trình toán học 12. Vậy công thức loga là gì? Và quy tắc của nó như thế nào? Tại bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ giải đáp cụ thể lý thuyết của hàm này nhé!

Định nghĩa về công thức loga

Định nghĩa về công thức loga
Định nghĩa về công thức loga

Trong toán học lớp 12, công thức lo ga hay logarit được hiểu là phép toán nghịch đảo của lũy thừa. Vì thế, loga của một số mang số mũ với một giá trị cố định. Được gọi là cơ số và cần thực hiện nâng lên lũy thừa tạo ra cơ số đó.

Một cách hiểu khác, công thức loga đó là việc đếm số lần được lặp đi lặp lại của từ phép nhân. Một ví dụ cụ thể:

Loga đối với cơ số 10 của 100000 là 5. Bởi 10 mũ 5 là 100000 (100000 = 10*10*10*10*10 = 10^5).

Như vậy, phép nhân của 10 được lặp lại liên tiếp 5 lần.

Từ ví dụ và định nghĩa được nêu trên. Lũy thừa cho phép bất kể số thực dương nâng lên lũy thừa với số mũ thực bất kỳ. Luôn tạo ra một kết quả là số dương. Do vậy, công thức loga được tính cho bất kể hai số dương thực a và b (với điều kiện a khác 1).

Xem Ngay  Tìm hiểu về số mol: Công thức tính số mol và dạng tính số mol cụ thể

Quy tắc của công thức loga

Bất kể công thức toán học nào cũng sẽ có các quy tắc nhất đinh. Để xác định về điều kiện và quy luật toán hoặc đặc trưng.

Công thức loga của một tích

Công thức loga của một tích
Công thức loga của một tích

Với 3 số dương được cho là a,b,c. Cùng điều kiện a khác 1. Theo đó:

loga (bc) = loga b +loga c

Thông thường, sẽ được về loga có cơ số a là 10 (loga thập phân) để tiện cho việc tính toán và tra bảng.

Đối với loga số tự nhiên, lấy hằng số e (giá trị tương đương 2,718) là cơ số tính toán. Công thức loga nhị phân có cơ số là 2 được ứng dụng trong khoa học máy tính chủ yếu.

Công thức loga của một lũy thừa

Với hai số dương a và b. Có điều kiện a khác 1.

Theo đó, với mọi c, ta có:

loga b^c = c*loga b

Các tính chất cơ bản của công thức loga

Các tính chất cơ bản của công thức loga
Các tính chất cơ bản của công thức loga

Logarit hay loga là một hàm toán học được thể hiện với đa tính chất khác nhau. Để thấy rõ điều này, có thể xác định qua từng trường hợp cụ thể như sau:

Loga với cơ số: Theo đó, với bất kỳ cơ số nào đó, ta luôn có:

loga 1 = 0 và loga a = 1

Loga và mũ hóa: Công thức loga mũ hóa với cơ số b và số thức a. Được tính là b^a. Theo đó, loga mũ hóa số dương c được tính trên cơ số a. Mang tính chất tương đương là logb c.

Xem Ngay  Liệu bạn có nhớ công thức tính diện tích hình bình hành là gì?

Loga đổi cơ số: Theo đó, trong công thức loga với một cơ số khác nhau. Thực hiện chuyển đến tính log theo một cơ số chung.

Công thức loga cơ bản khác: Thực chất, cách tính về loga luôn có sự biến hóa và nâng các lũy thừa dưới dạng phép nhân. Một số trường hợp sang phép cộng, phép trừ hoặc phép chia. Hay nói cách khác là với phép khai căn chuyển sang phép chia.

Có ∀a,b,c bất kỳ > 0 và a # 1. Với dạng tổng quát: 

loga(b.c) = logab + logac

loga(b/c) =log ab – logac

Có ∀a,b bất kỳ > 0, ∀α. Với dạng tổng quát:

logabα=αlogab

logan√b=1⁄n log ab

Loga là một chương học bắt buộc và quan trọng. Hơn hết còn chiếm phần lớn câu hỏi thi tốt nghiệp. Bởi vậy, việc ôn tập và nắm vững các công thức cơ bản loga sẽ hỗ trợ bạn với các dạng toán nâng cao sau này.

Kết luận

Qua tất cả các nội dung được trình bày nêu trên về công thức loga bởi TGBDC chúng tôi. Mong rằng đã chia sẻ đến các bạn nguồn kiến thức bổ ích hỗ trợ trong quá trình thực hành bài tập.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button